浙教版八年級下冊《2.2 一元二次方程的解法（第4課時）》2020年同步練習卷（A本）

• 1．公式法解一元二次方程：當

  ≥0時，一元二次方程ax²+bx+c=0的求根公式是

  ．利用求根公式，我們可以由一元二次方程的系數a,b,c的值，直接求得方程的根，這種解一元二次方程的方法叫做公式法．
  組卷：40引用：3難度：0.7

  解析

• 2．一元二次方程的根與判別式b²-4ac的關系：

  叫做一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式，b²-4ac＞0?

  ；b²-4ac

  0?方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個相等的實數根；b²-4ac

  0?方程ax²+bx+c=0（a≠0）沒有實數根．
  組卷：35引用：3難度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程x²-3x=1中，b²-4ac的值為（　　）

  A．5

  B．13

  C．-13

  D．-5
  組卷：146引用：3難度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²-7x-2=0的實數根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．不能確定
  組卷：890引用：20難度：0.9

  解析

• 5．在解方程（2y-1）²=3（2y-1）時，最簡便的方法是（　　）

  A．開平方法

  B．配方法

  C．公式法

  D．因式分解法
  組卷：36引用：3難度：0.7

  解析

• 15．對于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根為x₁，x₂，根據一元二次方程的解的概念知：ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）=0．即ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）這樣我們可以在實數范圍內分解因式．
  例：分解因式2x²+2x-1
  解：∵2x²+2x-1=0的根為

  x

  =

  -

  2

  ±

  12

  4

  即

  x

  1

  =

  -

  1

  +

  3

  2

  ，

  x

  2

  =

  -

  1

  -

  3

  2

  
  ∴

  2

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  1

  =

  2

  （

  x

  -

  -

  1

  +

  3

  2

  ）

  （

  x

  -

  -

  1

  -

  3

  2

  ）

  
  =

  2

  （

  x

  -

  3

  -

  1

  2

  ）

  （

  x

  +

  3

  +

  1

  2

  ）

  
  試仿照上例在實數范圍內分解因式：
  3x²-5x+1．
  組卷：591引用：8難度：0.3

  解析

• 16．已知關于x的方程x²-（m+2）x+（2m-1）=0．
  （1）求證：方程恒有兩個不相等的實數根；
  （2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長．
  組卷：3572引用：80難度：0.3

  解析