在數學小組學習活動中，同學們探究如下的題目．
在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在BC的延長線上，且ED=EC，如題圖，試確定線段AE與DB的大小關系，并說明理由．
某小組思考討論后，進行了如下解答：（請你幫助完成以下解答）
（1）特殊情況，探索結論：
當點E為AB的中點時，如圖1，結論：AE==DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
理由如下：（請你完成以下解答過程）
（2）特例啟發，解答題目：
解：題目中，AE與DB的大小關系是：AE==DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F．（請你完成以下解答過程）
（3）拓展結論，設計新題：
在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長．
請直接寫出答案：CD=3或13或1．
【考點】全等三角形的判定與性質；等邊三角形的性質．
【答案】=；=；3或1
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：85引用：1難度：0.1
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1．如圖①，在等邊三角形ABC中，點D在BC邊上，點E在AC的延長線上，DA=DE．
（1）求證：∠BAD=∠EDC；
（2）如圖②，M是點E關于直線BC的對稱點，連接DM，AM，CM，求證：DM=AM．發布：2025/5/24 13:30:2組卷：81引用：3難度：0.6 -
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3．如圖所示，AB=CD，BF=DE，E，F是AC上兩點，且AE=CF．
（1）試說明△ABF≌△CDE；
（2）請你判斷BF與DE的位置關系，并說明理由．發布：2025/5/24 14:0:2組卷：386引用：4難度：0.7