我們來規定下面兩種數：
①平方和數：若一個三位或者三位以上的整數分成左、中、右三個數后滿足：中間數=（左邊數）2+（右邊數）2，我們就稱該整數是平方和數，比如：對于整數251，它的中間數是5，左邊數是2，右邊數是1，∵22+12=5，∴251是平方和數；再比如：3254，∵32+42=25，∴3254是一個平方和數；當然152，4253這兩個數也肯定是平方和數；
②雙倍積數：若一個三位或者三位以上的整數分成左、中、右三個數后滿足：中間數=2×左邊數×右邊數，我們稱該整數是雙倍積數；比如：對于整數142，它的中間數是4，左邊數是1，右邊數是2，∵2×1×2=4，∴142是一個雙倍積數；再比如：3305，∵2×3×5=30，∴3305是一個雙倍積數；當然，241，5303也是一個雙倍積數；
注意：在下列問題中，我們統一用字母a表示一個整數分出來的左邊數，用字母b表示一個整數分出來的右邊數，請根據上述定義完成下面問題：
（1）如果一個三位整數為平方和數，且十位數字是9，則該三位整數是 390390；如果一個三位整數為雙倍積數，十位數字是6，則該三位整數是 163或361163或361；
（2）若一個整數既是平方和數，又是雙倍積數，則a、b應該滿足怎樣的數量關系？說明理由；
（3）若a1325b為一個平方和數，a700b為一個雙倍積數，求a2-b2的值．
【考點】因式分解的應用．
【答案】390；163或361
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：9引用：1難度：0.6
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1．若2a-3b=-1，則代數式4a2-6ab+3b的值為．
發布：2025/5/21 12:30:1組卷：2156引用：18難度：0.6 -
2．若a是整數，則a2+a一定能被下列哪個數整除（ ）
發布：2024/12/24 6:30:3組卷：424引用：7難度：0.6 -
3．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個自然數末三位所表示的數與末三位以前的數字所表示的數之差（大數減小數）是7（或11或13）的倍數，則這個數就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗證67822615是7的倍數（寫明驗證過程）；
（2）若對任意一個七位數，末三位所表示的數與末三位以前的數字所表示的數之差（大數減小數）是11的倍數，證明這個七位數一定能被11整除．發布：2025/1/5 8:0:1組卷：135引用：3難度：0.4