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2019-2020學年四川省資陽市安岳縣八年級（上）期末數學試卷

發布：2024/11/6 9:0:2

一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分。請在每小題給出的4個選項中，將唯一正確的答案序號填在題后括號里。）

1．在-2，0，
3
3
，
22
7
，0.020020002?，
9
，π中，無理數有（　　）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
組卷：7引用：1難度：0.7
解析
2．下列計算正確的是（　　）
A．-4x²y?3xy²=-12x²y² B．（x+3y）（-x-3y）=x²-9y²
C．6x³y²÷3x²y=2xy D．（3x³y²）²=9x⁹y⁴
組卷：24引用：1難度：0.5
解析
3．下列幾組數中，能作為直角三角形三邊長的是（　　）
A．2，4，5 B．5，4，4 C．3²，4²，5² D．5，13，12
組卷：187引用：2難度：0.6
解析
4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，垂足為E，若AB=13，AC=6，則BE的長為（　　）
A．8 B．10 C．7 D．5
組卷：14引用：1難度：0.7
解析
5．若x²-kx+81是一個完全平方式，則k的值為（　　）
A．±9 B．18 C．±18 D．-18
組卷：633引用：5難度：0.7
解析
6．某校對學生上學方式進行了一次抽樣調查，如圖是根據此次調查結果所繪制的一個未完成的扇形統計圖，已知該校學生共有2560人，被調查的學生中騎車的有21人，則下列四種說法中，不正確的是（　　）
A．被調查的學生有60人
B．被調查的學生中，步行的有25人
C．估計全校騎車上學的學生有896人
D．扇形圖中，乘車部分所對應的圓心角為54°
組卷：16引用：3難度：0.7
解析
7．已知a+b=5，a²+b²=37，則
1
2
ab的值是（　　）
A．6 B．-6 C．3 D．-3
組卷：27引用：1難度：0.9
解析
8．下列各命題是假命題的是（　　）
A．若2m+3n=1，則4^m×8ⁿ的值為2
B．如果a³=b³，那么a=b
C．若等腰三角形中有兩邊長分別為2和3，則這個三角形的周長為7
D．全等三角形的對應角相等
組卷：10引用：1難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題共7個小題，共78分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。）

24．我們來規定下面兩種數：
①平方和數：若一個三位或者三位以上的整數分成左、中、右三個數后滿足：中間數=（左邊數）²+（右邊數）²，我們就稱該整數是平方和數，比如：對于整數251，它的中間數是5，左邊數是2，右邊數是1，∵2²+1²=5，∴251是平方和數；再比如：3254，∵3²+4²=25，∴3254是一個平方和數；當然152，4253這兩個數也肯定是平方和數；
②雙倍積數：若一個三位或者三位以上的整數分成左、中、右三個數后滿足：中間數=2×左邊數×右邊數，我們稱該整數是雙倍積數；比如：對于整數142，它的中間數是4，左邊數是1，右邊數是2，∵2×1×2=4，∴142是一個雙倍積數；再比如：3305，∵2×3×5=30，∴3305是一個雙倍積數；當然，241，5303也是一個雙倍積數；
注意：在下列問題中，我們統一用字母a表示一個整數分出來的左邊數，用字母b表示一個整數分出來的右邊數，請根據上述定義完成下面問題：
（1）如果一個三位整數為平方和數，且十位數字是9，則該三位整數是
；如果一個三位整數為雙倍積數，十位數字是6，則該三位整數是
；
（2）若一個整數既是平方和數，又是雙倍積數，則a、b應該滿足怎樣的數量關系？說明理由；
（3）若a1325b為一個平方和數，a700b為一個雙倍積數，求a²-b²的值．
組卷：9引用：1難度：0.6
解析
25．如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點M為DE的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點N．
（1）當A，B，C三點在同一直線上時（如圖1），求證：M為AN的中點；
（2）將圖1中的△BCE繞點B旋轉，當A，B，E三點在同一直線上時（如圖2），求證：△ACN為等腰直角三角形；
（3）將圖1中△BCE繞點B旋轉到（圖3位置）A，B，N三點在同一直線上時，（2）中的結論是否仍成立？若成立，試證明之；若不成立，請說明理由．
組卷：745引用：8難度：0.3
解析