如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-x2+bx+c與x軸相交于不同的兩點(diǎn)A、B，且該拋物線的頂點(diǎn)E在矩形ABCD的邊CD上，AD=4．
（1）若點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，0）．
①求該拋物線的關(guān)系式；
②若點(diǎn)P（m,y1），Q（n,y2）都在此拋物線上，且-2≤m＜-1，0＜n＜12．試比較y1與y2大小，并說明理由；
（2）求邊AB的長度．
0
＜
n
＜
1
2
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；矩形的性質(zhì)．
【答案】（1）①y=-x2-2x+3；②y1＞y2，理由見解析過程；
（2）4．
（2）4．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/1 8:0:8組卷：235引用：3難度：0.5
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)E，連結(jié)AC．
（1）求拋物線和直線BC的解析式；
（2）求四邊形CADE的面積．發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：18引用：1難度：0.5 -
2．如果拋物線y=ax2-2ax+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（6，0），那么與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．
發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：185引用：2難度：0.6 -
3．已知二次函數(shù)y=x2-kx+k-5
（1）求證：無論k取何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）若此二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=1，求它的解析式．發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：553引用：21難度：0.5
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