如圖，在△ABC中，AB、AC邊的垂直平分線相交于點O，分別交BC邊于點M、N，連接AM，AN．
（1）若△AMN的周長為6，求BC的長；
（2）若∠MON=30°，求∠MAN的度數；
（3）若∠MON=45°，BM=3，BC=12，求MN的長度．

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【解答】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：4692引用：11難度：0.7

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1．如圖，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于點D，DE是AB的垂直平分線，DE=
1
2
BD，且DE=1.5cm,則AC=

．
發布：2025/1/24 8:0:2組卷：46引用：2難度：0.7
解析
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E．
（1）求證：△ABD是等腰三角形．
（2）若AB=AC=12，△CBD的周長為20，求線段BC的長．
發布：2025/1/24 8:0:2組卷：227引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，△ABC中，DE垂直平分BC，若AB+AC=8，則△ADC的周長為

．
發布：2025/1/24 8:0:2組卷：26引用：1難度：0.7
解析

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