如圖，已知四邊形ABCD為矩形，AB=22，BC=4，點E在BC上，CE=AE，將△ABC沿AC翻折到△AFC，連接EF．
（1）求證：AE∥CF；
（2）求EF的長；
（3）求sin∠CEF的值．
AB
=
2
2
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）EF=；
（3）sin∠CEF=．
（2）EF=
17
（3）sin∠CEF=
8
34
51
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：356引用：1難度：0.5
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1．在四邊形ABCD中，AB=BC，∠B=90°；
（1）如圖1，已知∠D=60°，則∠A+∠C的度數等于 °；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC．若AC=6，求四邊形ABCD的面積；
（3）如圖3，已知AB=BC，∠ADC=60°，∠B=90°，AD=4，CD=4，求線段BD的長度．3發布：2025/5/24 3:30:1組卷：199引用：1難度：0.5 -
2．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，點P是射線BD上一動點，以AP為邊向右側作等邊△APE．
（1）如圖1，當點P在線段BD上時，連接CE，BP與CE的數量關系是 ；CE與AD的位置關系是 ；
（2）當點P在線段BD的延長線上時，（1）中的結論是否還成立？若成立，請予以證明，若不成立，請說明理由；（請結合圖2的情況予以證明或說理）
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BE，若AB=2，BE=，求四邊形ADPE的面積．31
發布：2025/5/24 3:0:1組卷：722引用：3難度：0.3 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD=11，BC=CD=13，對角線AC=20，點E是AB邊上一點，連接CE．
（1）若AB＞AD且AC平分∠DAB，
①當AE=AD時，求證：CE=BC；
②求線段CE的最小值；
（2）當點E是AB邊的中點，且CE=BC時，直接寫出△ABC的面積．12發布：2025/5/24 3:0:1組卷：152引用：1難度：0.4