四邊形ABCD是平行四邊形，E是邊BC上一點(diǎn)，BEEC=k,點(diǎn)F在BC的延長線上，且CF=CE，連接AF交CD于點(diǎn)M，連接AE交DC延長線于N．
（1）如圖1，∠B=90°，k=1，
①依題意補(bǔ)全圖形；
②求DMCN的值；
（2）寫出一個k的值，使得對于任意的平行四邊形ABCD總有DM=CN，并證明．
BE
EC
DM
CN
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】（1）①作圖見解析部分．
②．
（2）當(dāng)k=時，對于任意的平行四邊形ABCD總有DM=CN．證明見解析部分．
②
2
3
（2）當(dāng)k=
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：61引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABO，∠BAO=90°，∠ABO=30°，B（-8，0）．將三角形ABO繞著點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A與A1，點(diǎn)B與B1相重合．
（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60°時，求點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)B1落在BA的延長線上時，求點(diǎn)B1的坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，求EB1的最大值和最小值．（直接寫出結(jié)果即可）發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：688引用：5難度：0.1 -
2．如圖，在矩形ABCD中，AD=26，AB=48，點(diǎn)E是邊AB上的一個動點(diǎn)，將△CBE沿CE折疊，得到△CB'E連接AB'，DB'，若△ADB'為等腰三角形，則BE的長為 ．發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：366引用：2難度：0.3 -
3．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點(diǎn)P為線段CA延長線上一動點(diǎn)，連接PB，將線段PB繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α，得到線段PD，連接DB，DC．
（1）如圖1，當(dāng)α=60°時，
①求證：PA=DC；
②求∠DCP的度數(shù)；
（2）如圖2，當(dāng)α=120°時，請直接寫出PA和DC的數(shù)量關(guān)系．
（3）當(dāng)α=120°時，若AB=6，BP=，請直接寫出點(diǎn)D到CP的距離為．31
發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：4734引用：13難度：0.1