對于有理數x,y,定義新運算：x∞y=ax+by,x?y=ax-by,其中a,b是常數．已知1∞1=1，3?2=8．
（1）求a,b的值；
（2）若關于x,y的方程組x∞y=4-m x?y=5m
的解也滿足方程x+y=5，求m的值；
（3）若關于x,y的方程組a1x∞b1y=c1 a2x?b2y=c2
的解為x=4 y=5
，求關于x,y的方程組3a1（x+y）∞4b1（x-y）=5c1 3a2（x+y）?4b2（x-y）=5c2
的解．
x ∞ y = 4 - m |
x ? y = 5 m |
a 1 x ∞ b 1 y = c 1 |
a 2 x ? b 2 y = c 2 |
x = 4 |
y = 5 |
3 a 1 （ x + y ） ∞ 4 b 1 （ x - y ） = 5 c 1 |
3 a 2 （ x + y ） ? 4 b 2 （ x - y ） = 5 c 2 |
【答案】（1）a=2，b=-1；（2）m=；（3）
．
3
2
x = 155 24 |
y = 5 24 |
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：622引用：1難度：0.5