如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=kx+b（k≠0）與直線l2：y=x交于點A（2，a），與y軸交于點B（0，6），與x軸交于點C．
（1）求直線l1的函數(shù)表達式；
（2）在平面直角坐標系中有一點P（5，m），使得S△AOP=S△AOC，請求出點P的坐標；
（3）點M為直線l1上的動點，過點M作y軸的平行線，交l2于點N，點Q為y軸上一動點，且△MNQ為等腰直角三角形，請直接寫出滿足條件的點M的坐標．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-2x+6；
（2）點P坐標為（5，2）或（5，8）；
（3）點M的坐標為（，）或（，3）或（6，-6）或（3，0）．
（2）點P坐標為（5，2）或（5，8）；
（3）點M的坐標為（
6
5
18
5
3
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：887引用：1難度：0.2
相似題
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1．在平面直角坐標系中，直線l分別交x軸，y軸于A，B兩點，OA=OB．
（1）如圖1，點C在線段AB上，點D在線段AO上，DE⊥AB于點E，CF⊥OB于點F，若，CD=CO，求證：CE=OF；BC=AD=2
（2）在（1）的條件下，求直線AB的函數(shù)表達式；
（3）如圖2，若P（-1，0），點M，N分別是（2）中直線l和線段OB上的動點，求△PMN周長最小值的平方．
發(fā)布：2025/5/29 23:0:1組卷：546引用：2難度：0.3 -
2．如圖1，平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點C（4，-6），分別與x軸、y軸相交于點A、B，AB=AC．D（0，-3）為y軸上一點，P為線段BC上的一個動點．
（1）求直線AB的函數(shù)表達式；
（2）①連接DP，若△DCP的面積為△DCB面積的，則點P的坐標為 ；15
②若射線DP平分∠BDC，求點P的坐標；
（3）如圖2，若點C關于直線DP的對稱點為C'，當C'恰好落在x軸上時，點P的坐標為 ．（直接寫出所有答案）發(fā)布：2025/5/29 23:30:1組卷：1017引用：4難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸交于點C，且點A（-1，m），B（n,-2）．AB：y=-54x+74
（1）求點C的坐標；
（2）求原點O到直線AB的距離；
（3）在x軸上是否存在一點P，使得△ACP是直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/30 10:30:1組卷：579引用：3難度：0.3