如圖，點(diǎn)A在以BC為直徑的⊙O上，∠ABC的角平分線與AC相交于點(diǎn)E，與⊙O相交于點(diǎn)D，延長CA至M，連結(jié)BM，使得MB=ME，過點(diǎn)A作BM的平行線與CD的延長線交于點(diǎn)N．
（1）求證：BM與⊙O相切；
（2）試給出AC、AD、CN之間的數(shù)量關(guān)系，并予以證明．
【答案】（1）證明見解析過程；
（2）AC2=CN?AD，理由見解析過程．
（2）AC2=CN?AD，理由見解析過程．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：961引用：3難度：0.6
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD是角平分線，以D為圓心，DC為半徑作⊙D，交BD于點(diǎn)E．
（1）直線AB與⊙D相切嗎？為什么？
（2）若DC=6，BE=2，求AC的長．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：178引用：2難度：0.6 -
2．如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接DE．
（1）求證：DE是半圓⊙O的切線；
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（1）求證：AC為圓O切線；
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