如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC=60°．將一把直角三角尺的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，其中∠OMN=30°．
（1）將圖1中的三角尺繞點O順時針旋轉至圖2，使一邊OM在∠BOC的內部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度數；
（2）將圖1中的三角尺繞點O按每秒6°的速度繞點O沿順時針方向旋轉一周，OC也以每秒1°的速度繞點O順時針方向旋轉，當三角尺停止運動時，OC也停止運動．
①在旋轉的過程中，問運動幾秒時，邊MN恰好與射線OC平行；
②將圖1中的三角尺繞點O順時針旋轉至圖3，使ON在∠AOC的內部，請探究∠AOM與∠NOC之間的數量關系（直接寫出結果）．
【答案】（1）∠CON=150°；
（2）①當運動18秒或54秒時，邊MN恰好與射線OC平行；
②∠AOM-∠NOC=30°．
（2）①當運動18秒或54秒時，邊MN恰好與射線OC平行；
②∠AOM-∠NOC=30°．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：371引用：3難度：0.6
