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2022-2023學年湖北省恩施州巴東縣三校聯考八年級（下）第一次質檢數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題（36分）

1．下列各式中，一定是二次根式的個數為（　　）
3
，
m
，
x
2
+
1
，
3
4
，
-
m
2
-
1
，
a
3
（a≥0），
2
a
+
1
（a＜
1
2
）
A．3個 B．4個 C．5個 D．6個
組卷：5062引用：8難度：0.5
解析
2．根據下列條件不能判定三角形是直角三角形的是（　　）
A．∠A：∠B：∠C=2：3：5 B．a：b：c=5：3：4
C．a=
5
，b=
2
，c=
3
D．∠A+∠B=2∠C
組卷：1817引用：22難度：0.5
解析
3．如圖，在高為3米，斜坡長為5米的樓梯臺階上鋪地毯，則地毯的長度至少要（　　）
A．5米 B．6米 C．7米 D．8米
組卷：2188引用：11難度：0.5
解析
4．實數a,b表示的點在數軸上的位置如圖，則將
（
a
+
2
）
2
+
（
b
-
2
）
2
+
（
a
-
b
）
2
化簡的結果是（　　）
A．4 B．2a C．2b D．2a-2b
組卷：1231引用：5難度：0.4
解析
5．在周長為24的直角三角形中，斜邊長為11，則該三角形的面積為（　　）
A．6 B．12 C．24 D．48
組卷：1678引用：4難度：0.5
解析
6．若|a-2|+b²+4b+4+
c
2
-
c
+
1
4
=0，則
b
2
-
a
-
c
的值是（　　）
A．2-
3
2
2
B．4 C．1 D．8
組卷：1356引用：4難度：0.5
解析
7．如圖，一根長25m的梯子，斜靠在一豎直的墻上，這時梯子的底端距墻底端7m.如果梯子的頂端下滑4m,那么梯子的底端將向右滑動（　　）
A．15m B．9m C．7m D．8m
組卷：4728引用：13難度：0.5
解析
8．若
y
=
x
-
2
+
4
-
2
x
-
3
，則（x+y）²⁰²²等于（　　）
A．1 B．5 C．-5 D．-1
組卷：4933引用：13難度：0.5
解析

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三．解答題

23．如圖，D為AB上一點，△ACE≌△BCD，AD²+DB²=DE²，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
組卷：1725引用：6難度：0.1
解析
24．【建立模型】
課本第7頁介紹：美國總統伽菲爾德利用圖1驗證了勾股定理，直線l過等腰直角三角形ABC的直角頂點C：過點A作AD⊥l于點D，過點B作BE⊥l于點E；研究圖形，不難發現：△ADC≌△CEB．（無需證明）：
【模型運用】
（1）如圖2，在平面直角坐標系中，等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，點C的坐標為（0，-2），A點的坐標為（4，0），求B點坐標；
（2）如圖3，在平面直角坐標系，點B（6，4），過點B作AB⊥y軸于點A，作BC⊥x軸于點C，P為線段BC上的一個動點，點Q（a,2a-4）位于第一象限．問點A，P，Q能否構成以點Q為直角頂點的等腰直角三角形，若能，請求出a的值；若不能，請說明理由．
組卷：124引用：2難度：0.1
解析