豎直平面內存在范圍足夠大、大小和方向未知的勻強電場，平面內存在一個長方形區域ABCD，其中AB=2L，AD=L，電場強度的方向與ABCD所在平面平行。質量為m、電荷量為q（q＞0）的帶電粒子在A點以一定的速度v0進入電場，粒子到達B點的動能是初動能的9倍；若改變粒子速度方向，以相同的初動能仍從A點進入電場，到達D點的動能為初動能的4倍。不計粒子重力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求勻強電場的大小和方向；
（2）若粒子進入電場時速度的大小可變，且當粒子進入電場時速度方向與電場垂直時，為使粒子穿出長方形區域的動能增量最多，求該粒子進入電場時的速度；
（3）若粒子進入電場時速度的大小可變，且當粒子進入電場時速度方向與電場垂直時，為使粒子第一次進入長方形區域時動量增量為mv0，求該粒子進入電場時的速度。
【答案】（1）勻強電場的大小為，方向與AB夾角θ=37°指向右下方；
（2）該粒子進入電場時的速度為；
（3）粒子進入電場時的速度為或。
5
m
v
2
0
2
q
L
（2）該粒子進入電場時的速度為
11
v
0
11
（3）粒子進入電場時的速度為
3
8
v
0
2
3
v
0
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：197引用：4難度：0.3
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