如圖甲所示，某款國產水陸兩用挖掘機的機械臂可繞O點轉動，這輛挖掘機有兩條履帶，每條履帶內均有1個由合金材料制成的空心浮箱，每個浮箱（可視為長方體）寬為1.5m,高為2m,合金密度為8.0×103kg/m3，g取10N/kg,ρ水=1.0×103kg/m3。
（1）某次測試中，質量為60kg的駕駛員駕駛挖掘機，從6m高的平臺沿斜坡向下（如圖乙）緩慢行駛20m,到達水平地面。在此過程中，駕駛員的重力做了多少功？
（2）如圖甲所示，開始時機械臂伸直且靜止，O、A、B三點在同一直線上，OA=10m,AB=0.5m,機械臂和斗鏟整體的重心在A點；機械臂控制斗鏟裝取質量為1t的沙石后，機械臂、斗鏟和伸縮桿緩慢運動到如圖甲所示的位置時靜止，這時機械臂、斗鏟和沙石整體的重心在B點。已知伸縮桿先后兩次對機械臂的支持力（支持力垂直于機械臂）之比為5：7，則機械臂和斗鏟的總質量是多少？
（3）已知制作每個浮箱時所用合金的體積V與浮箱長度L的關系如圖丙所示，不計履帶排開水的體積和駕駛員的質量，除2個完全相同的浮箱外，挖掘機其余部分的質量為33t。若挖掘機漂浮在水中，2個浮箱浸入水中的深度均不超過1.5m,則每個浮箱的長度至少是多少？
【答案】（1）駕駛員的重力做功3600J；
（2）機械臂和斗鏟的總質量是3t；
（3）每個浮箱的長度至少10m。
（2）機械臂和斗鏟的總質量是3t；
（3）每個浮箱的長度至少10m。
【解答】
【點評】
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