當(dāng)前位置：
試題詳情
已知函數(shù)f（x）滿足2axf（x）=2f（x）-1，f（1）=1，設(shè)無(wú)窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）若a1=3，從第幾項(xiàng)起，數(shù)列{an}中的項(xiàng)滿足an＜an+1；
（3）若1+1m＜a1＜mm-1（m為常數(shù)且m∈N，m≠1），求最小自然數(shù)N，使得當(dāng)n≥N時(shí)，總有0＜an＜1成立．
1
m
m
m
-
1
【考點(diǎn)】不等式的證明．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/1/14 8:0:1組卷：62引用：2難度：0.5
相似題
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1．已知關(guān)于x的不等式|x+1|-|x-2|≥|t-1|+t有解．
（1）求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（2）若a,b,c均為正數(shù)，m為t的最大值，且2a+b+c=m.求證：．a2+b2+c2≥23發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：65引用：9難度：0.5 -
2．我們知道，
，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立．即a,b的算術(shù)平均數(shù)的平方不大于a,b平方的算術(shù)平均數(shù)．此結(jié)論可以推廣到三元，即（a+b2）2≤a2+b22，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)等號(hào)成立．（a+b+c3）2≤a2+b2+c23
（1）證明：，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)等號(hào)成立．（a+b+c3）2≤a2+b2+c23
（2）已知x＞0，y＞0，z＞0，若不等式恒成立，利用（1）中的不等式，求實(shí)數(shù)t的最小值．x+y+z≤tx+y+z發(fā)布：2024/10/12 1:0:1組卷：18引用：2難度：0.4 -
3．若實(shí)數(shù)x、y、m滿足|x-m|＞|y-m|，則稱x比y遠(yuǎn)離m.
（1）若x2-1比1遠(yuǎn)離0，求x的取值范圍；
（2）對(duì)任意正數(shù)a,b,證明：（a+b）（a2+b2）（a3+b3）≥8a3b3；
（3）對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)a,b,證明：a3+b3比a2b+ab2遠(yuǎn)離．2abab發(fā)布：2024/10/10 0:0:4組卷：21引用：1難度：0.4