如圖，直線l1：y=2x-4與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線l2與x軸交于點D，與y軸交于點C，BC=6，OD=3OC．
（1）求直線CD的解析式；
（2）點Q為直線AB上一動點，若有S△QCD=2S△OCD，請求出Q點坐標(biāo)；
（3）點M為直線AB上一動點，點N為直線x軸上一動點，是否存在以點M，N，C為頂點且以MN為直角邊的三角形是等腰直角三角形，若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)，并寫出其中一個點M求解過程，若不存在，請說明理由．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x+2；
（2）Q點坐標(biāo)為（，）或（，-）；
（3）點M的坐標(biāo)為（4，4）或（，-）或（2，0）或（，-）．
1
3
（2）Q點坐標(biāo)為（
30
7
32
7
6
7
16
7
（3）點M的坐標(biāo)為（4，4）或（
4
3
4
3
2
3
8
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1281引用：1難度：0.3
相似題
-
1．直線y=-
x+b分別與x軸、y軸交于A、B兩點，點A的坐標(biāo)為（4，0）．34
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）直線y=kx平分△ABO的面積，求k的值；
（3）將△ABO沿過A點直線對折，使得邊AB正好落在x軸上，折痕交y軸于點C，設(shè)B點的對稱點為D，求C點的坐標(biāo)；
（4）若點P是x軸上一動點，當(dāng)△ABP是等腰三角形，直接寫出所有點P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/15 21:30:1組卷：631引用：2難度：0.3 -
2．如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC，y=-33x+1
（1）求△ABC的面積；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（a,）；試用含有a的代數(shù)式表示四邊形ABPO的面積，并求出當(dāng)△ABP的面積與△ABC的面積相等時a的值；12
（3）在x軸上，是否存在點M，使△MAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/15 15:0:1組卷：1142引用：16難度：0.3 -
3．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點，以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD．12
（1）求邊AB的長；
（2）求點C，D的坐標(biāo)；
（3）在x軸上是否存在點M，使△MDB的周長最小？若存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/15 19:0:1組卷：1368引用：4難度：0.3