2022-2023學年重慶市忠縣花橋中學九年級（上）第一次定時作業數學試卷

一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）

• 1．在實數-4，0，-3，-2中，最小的數是（　　）

  A．-4

  B．0

  C．-3

  D．-2
  組卷：31引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列圖標中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：23引用：4難度：0.8

  解析

• 3．計算（-2x²）³正確的結果是（　　）

  A．6x5

  B．-6x5

  C．-8x6

  D．8x6
  組卷：68引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列調查中，最適合采用全面調查（普查）方式的是（　　）

  A．對長江忠縣縣城段水域污染情況的調查

  B．對某校九年級一班學生身高情況的調查

  C．對某工廠出廠的燈泡使用壽命情況的調查

  D．對某品牌上市的化妝品質量情況的調查
  組卷：8引用：2難度：0.8

  解析

• 5．要使分式

  1

  x

  +

  3

  有意義，x應滿足的條件是（　　）

  A．x＞-3

  B．x＜-3

  C．x≠-3

  D．x=-3
  組卷：882引用：18難度：0.9

  解析

• 6．二次函數y=x²+2x-1的對稱軸是（　　）

  A．直線x=-1

  B．直線x=1

  C．直線x=2

  D．直線x=-2
  組卷：55引用：3難度：0.7

  解析

• 7．若二次函數y=ax²+bx+1（a≠0）與x軸的一個交點為（-1，0），則代數式2a-2b-5的值為（　　）

  A．-3

  B．-4

  C．-6

  D．-7
  組卷：118引用：4難度：0.9

  解析

• 8．已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=

  1

  2

  ，下列結論中正確的是（　　）

  A．abc＜0

  B．a=b

  C．a+c＞b

  D．2a+c＜0
  組卷：187引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：（本大題共7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線）.

• 24．如圖，直線l₁：y=2x-4與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線l₂與x軸交于點D，與y軸交于點C，BC=6，OD=3OC．
  （1）求直線CD的解析式；
  （2）點Q為直線AB上一動點，若有S_△QCD=2S_△OCD，請求出Q點坐標；
  （3）點M為直線AB上一動點，點N為直線x軸上一動點，是否存在以點M，N，C為頂點且以MN為直角邊的三角形是等腰直角三角形，若存在，請直接寫出點M的坐標，并寫出其中一個點M求解過程，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1281引用：1難度：0.3

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• 25．如圖，等腰三角形ABC和等腰三角形ADE，其中AB=AC，AD=AE．
  （1）如圖1，若∠BAC=90°，當點C、D、E共線時，AD的延長線AF⊥BC交BC于點F，求∠ACE的度數；
  （2）如圖2，連接CD、BE，延長ED交BC于點F，若點F是BC的中點，∠BAC=∠DAE，求證：AD⊥CD；
  （3）如圖3，延長DC到點M，連接BM，使得∠ABM+∠ACM=180°，延長ED、BM交于點N．連接AN，若∠BAC=2∠NAD，請寫出∠ADM、∠DAE它們之間的數量關系，并寫出證明過程．
  
  組卷：184引用：2難度：0.3

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