如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的角平分線AD交BC于D，交∠ABC的角平分線于E，過點E作EF⊥AE，交AC于點F，求證：AF+BD=AB．
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】證明見解答過程．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1044引用：4難度：0.7
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1．如圖①，△ABC與△CDE是等腰直角三角形，直角邊AC、CD在同一條直線上，點M、N分別是斜邊AB、DE的中點，點P為AD的中點，連接AE、BD．
（1）猜想PM與PN的數量關系及位置關系，請直接寫出結論；
（2）現將圖①中的△CDE繞著點C順時針旋轉α（0°＜α＜90°），得到圖②，AE與MP、BD分別交于點G、H．請判斷（1）中的結論是否成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
發布：2025/5/25 2:0:6組卷：395引用：4難度：0.3 -
2．如圖，在?ABCD中，點E是AD的中點，連接CE并延長，交BA的延長線于點F．求證：FA=AB．發布：2025/5/24 23:30:2組卷：642引用：54難度：0.5 -
3．已知：如圖，AB=DC，AC=DB，AC和BD相交于點O．點E是BC的中點，連接OE．
（1）求證：△ABC≌△DCB；
（2）求∠BEO的度數．發布：2025/5/25 3:0:2組卷：675引用：3難度：0.7