某大型樂園包含多項主題演出與游樂項目，其中過山車“沖上云霄”是其經典項目之一．如圖所示，A→B→C為過山車“沖上云霄”的一部分軌道（B為軌道最低點），它可以看成一段拋物線．其中OA=1254米，OB=252米（軌道厚度忽略不計）．
（1）求拋物線A→B→C的函數關系式；
（2）在軌道距離地面5米處有兩個位置P和C，當過山車運動到C處時，又進入下坡段C→E（接口處軌道忽略不計）．已知軌道拋物線C→E→F的大小形狀與拋物線A→B→C完全相同，求OE的長度；
（3）現需要對軌道下坡段A→B進行安全加固，架設某種材料的水平支架和豎直支架GD、GM、HI、HN，且要求OM=MN．如何設計支架，可使得所需用料最少？最少需要材料多少米？
OA
=
125
4
OB
=
25
2
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）y=（x-）2；
（2）OE=；
（3）當OM=MN=6時用料最少，最少需要材料米．
1
5
25
2
（2）OE=
45
2
（3）當OM=MN=6時用料最少，最少需要材料
53
2
【解答】
【點評】
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