已知△ABC中，AB=AC．

（1）如圖1，在△ADE中，若AD=AE，且∠DAE=∠BAC，求證：CD=BE；
（2）如圖2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE，AD=4，CD=2
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，直接寫BD的長為
2
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．

【答案】2

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：360難度：0.6

相似題

1．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB上一點，作等腰Rt△DCE，且∠DCE=90°，連接AE．
（1）求證：△CEA≌△CDB；
（2）求證：AE²+AD²=DE²．
發布：2025/6/6 22:30:1組卷：511難度：0.6
解析
2．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）連接AC，與BD交于點O，求證：AO=CO．
發布：2025/6/6 22:0:1組卷：141引用：3難度：0.6
解析
3．如圖，在△ABC中，AD、BE分別是BC、AC邊上的高，AD、BE相交于點F．點G在AC邊的延長線上，連接BG，已知∠ACB=∠ABG=60°，且∠G=45°．
（1）求∠BAD的度數；
（2）求證：CD=DF；
（3）若BD=6，求△ABC的面積．
發布：2025/6/6 21:30:2組卷：34引用：1難度：0.5
解析

相關試卷

已知△ABC中，AB=AC．（1）如圖1，在△ADE中，若AD=AE，且∠DAE=∠BAC，求證：CD=BE；（2）如圖2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE，AD=4，CD=26，直接寫BD的長為 210210．