如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=mx+2與x軸交于點A，與y軸交于點B，滿足OA=2OB；直線l2：y=nx+1與x軸交于點C，與y軸交于點D，與直線l1交于點E，且點E的橫坐標(biāo)為1．
（1）求m,n的值；
（2）如圖2，點F是線段AE上的一動點，過點F作y軸的平行線交直線l2于點G，連接OE、OF；若S△OEF=S△GEF，求點G的坐標(biāo)；
（3）如圖3，點H為線段CA上一動點，連接EH，一動點P從點E出發(fā)，沿著線段EH以每秒1個單位長度運動到點H，再沿線段HA以每秒2個單位長度運動到A點后停止，求點P在整個運動過程中所用時間t的最小值．
2
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）m=-，n=；
（2）（3，）；
（3）．
1
2
1
2
（2）（3，
5
2
（3）
9
2
4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/22 5:0:8組卷：89引用：2難度：0.3
相似題
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1．規(guī)定：若直線l與圖形M有公共點，則稱直線l是圖形M的關(guān)聯(lián)直線．已知：矩形ABCD的其中三個頂點的坐標(biāo)為A（t,0），B（t+2，0），C（t+2，3）．
（1）當(dāng)t=1時，如圖以下三個一次函數(shù)y1=x+1，y2=-x+6，y3=x+3，y4=-x+2中，是矩形ABCD的關(guān)聯(lián)直線；
（2）已知直線l：y=x+3，若直線l是矩形ABCD的關(guān)聯(lián)直線，求t的取值范圍；
（3）如果直線m：y=tx+1（t＞0）是矩形ABCD的關(guān)聯(lián)直線，請直接寫出t的取值范圍．發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：179引用：1難度：0.2 -
2．如圖所示，把矩形紙片OABC放入直角坐標(biāo)系xOy中，使OA、OC分別落在x、y軸的正半軸上，連接AC，且AC=4，5OCOA=12
（1）求AC所在直線的解析式；
（2）將紙片OABC折疊，使點A與點C重合（折痕為EF），求折疊后紙片重疊部分的面積．
（3）求EF所在的直線的函數(shù)解析式．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：7292引用：9難度：0.1 -
3．如圖，已知矩形OABC的頂點O在坐標(biāo)原點，A、C分別在x、y軸的正半軸上，頂點B（10，8），直線y=-x+b經(jīng)過點A交BC于D、交y軸于點M，點P（6，4），直線OP交AB于點E．
（1）求點D的坐標(biāo)及直線OP的解析式；
（2）求△ODP的面積，并在直線OD上找一點N，使△AEN的面積等于△ODP的面積，請求出點N的坐標(biāo)．
（3）在x軸上有一點T（t,0）（0＜t＜2），過點T作x軸的垂線，分別交直線OD、AM于點F、G，在線段OM上是否存在一點Q，使得△FGQ為等腰直角三角形，若存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/8 21:30:1組卷：195引用：1難度：0.3