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          已知數列{an}滿足：a1=1，a2=2，且
          a
          n
          +
          2
          =
          a
          n
          +
          1
          -
          a
          n
          ，
          a
          n
          +
          1
          為偶數
          ，
          2
          a
          n
          +
          1
          -
          3
          a
          n
          ，
          a
          n
          +
          1
          為奇數
          （
          n
          =
          1
          ，
          2
          ，
          ?
          ）
          ．
          （1）直接寫出a3，a4，a5，a6的值；
          （2）請判斷a2021+a2022是奇數還是偶數，并說明理由；
          （3）是否存在n,使得an=2022？若存在，求出n的值；若不存在，請說明理由．
          【考點】數列遞推式．
          【答案】（1）a3=1，a4=-4，a5=-5，a6=2．
          （2）有a2021+a2022為奇數加偶數，結果為奇數．
          （3）不存在n，使得an=2022．
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2024/6/27 10:35:59組卷：173引用：2難度：0.3
          
        
          
            
          
                
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            1．設Sn為數列{an}的前n項和，若
            a
            1
            =
            6
            5
            ，5an+1=5an+2，則S5=（　　）
            發布：2024/12/29 11:0:2組卷：158引用：4難度：0.7
            
                        
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            2．設a,b∈R，數列{an}滿足a1=a,an+1=an2+b,n∈N*，則（　　）
            發布：2024/12/29 12:30:1組卷：3314引用：9難度：0.4
            
                        
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            3．在數列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n．
            （1）設bn=
            a
            n
            2
            n
            -
            1
            ．證明：數列{bn}是等差數列；
            （2）求數列{an}的通項公式．
            發布：2024/12/29 6:30:1組卷：150引用：11難度：0.3
            
                        
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