已知：如圖數軸上有A、B、C三點，點A和點B間距20個單位長度且點A、B表示的有理數互為相反數，AC=40，數軸上有一動點P從點A出發，以2個單位/秒的速度向右沿數軸運動，設運動時間為t秒（t＞0）．
（1）點A表示的有理數是 -10-10，點C表示的有理數是 3030，點P表示的數是 -10+2t-10+2t（用含t的式子表示）．
（2）當t=6或146或14秒時，P、B兩點之間相距8個單位長度？
（3）若點A、點B和點C與點P同時在數軸上運動，點A以1個單位/秒的速度向左運動，點B和點C分別以3個單位/秒和4個單位/秒的速度向右運動，是否存在常數m,使得mAP+7BP-2CP為一個定值，若存在，請求出m值以及這個定值；若不存在，請說明理由．
【答案】-10；30；-10+2t；6或14
【解答】
【點評】
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