“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數學的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成一個大正方形，設直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b,若ab=24，大正方形的面積為129．則小正方形的邊長為（　　）

A．12

B．11

C．10

D．9

【答案】D

【解答】

【點評】

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發布：2024/7/24 8:0:9組卷：672引用：4難度：0.6

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1．如圖，“趙爽弦圖”由4個全等的直角三角形所圍成，在Rt△ABC中，AC=b,BC=a,∠ACB=90°，若圖中大正方形的面積為35，小正方形的面積為3，則（a+b）²的值為
．
發布：2025/5/24 13:0:1組卷：69引用：1難度：0.6
解析
2．小慧在課外閱讀時遇到了一個與勾股定理有關的故事：古希臘哲學家柏拉圖對勾股定理很有研究，曾得到勾股數的一個結論：如果m表示大于1的整數，則a=2m,b=m²-1，c=m²+1構成勾股數，你能證明柏拉圖這個結論嗎？并利用這個結論寫出兩組勾股數．（勾股數定義：若三角形三邊長a、b、c都是正整數，且滿足a²+b²=c²，那么a、b、c稱為一組勾股數）．
發布：2025/5/25 1:0:1組卷：28引用：1難度：0.5
解析
3．漢代數學家趙爽為了證明勾股定理，構造了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”．如圖，大正方形ABCD由四個全等的直角三角形和一個小正方形組成，若∠ADE=∠AED，
AD
=
2
5
，則△ADE的面積為（　　）
A．6 B．5 C．
2
5
D．
2
10
發布：2025/5/25 11:30:2組卷：357引用：3難度：0.5
解析

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1．如圖，“趙爽弦圖”由4個全等的直角三角形所圍成，在Rt△ABC中，AC=b,BC=a,∠ACB=90°，若圖中大正方形的面積為35，小正方形的面積為3，則（a+b）2的值為 ．