當(dāng)前位置：
2022-2023學(xué)年浙江省寧波市余姚市高風(fēng)中學(xué)九年級(jí)（上）測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)試卷（12月份）>
試題詳情
定義：將函數(shù)l的圖象繞點(diǎn)P（m,0）旋轉(zhuǎn)180°，得到新的函數(shù)l'的圖象，我們稱函數(shù)l'是函數(shù)關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)．
例如：當(dāng)m=1時(shí)，函數(shù)y=（x+1）2+5關(guān)于點(diǎn)P（1，0）的相關(guān)函數(shù)為y=-（x-3）2-5．
（1）當(dāng)m=0時(shí)
①一次函數(shù)y=x-1關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)為y=x+1y=x+1；
②點(diǎn)（12，-98）在二次函數(shù)y=-ax2-ax+1（a≠0）關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)的圖象上，求a的值．
（2）函數(shù)y=（x-1）2+2關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)y=-（x+3）2-2，則m=-1-1；
（3）當(dāng)m-1≤x≤m+2時(shí)，函數(shù)y=x2-mx-12m2關(guān)于點(diǎn)P（m,0）的相關(guān)函數(shù)的最大值為6，求m的值．
1
2
9
8
1
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】y=x+1；-1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/21 6:0:2組卷：363引用：5難度：0.3
相似題
-
1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A，C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的拋物線y=34x2+bx+c與直線y=14x+1的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為6．34
（1）求拋物線的表達(dá)式．
（2）M為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．
①N為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)四邊形CDMN為平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
②如圖2，點(diǎn)M在直線CD下方，直線OM（OM∥CD的情況除外）交直線CD于點(diǎn)B，作直線BD關(guān)于直線OM對(duì)稱的直線BD′，當(dāng)直線BD′與坐標(biāo)軸平行時(shí)，直接寫出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/9 22:0:2組卷：1833引用：5難度：0.1 -
2．如圖，點(diǎn)A，B，C都在拋物線y=ax2-2amx+am2+2m-5（其中-＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=4．14
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)C到直線AB的距離（用含a的式子表示）；
（3）若點(diǎn)C到直線AB的距離為1，當(dāng)2m-5≤x≤2m-2時(shí)，y的最大值為2，求m的值．發(fā)布：2025/6/9 22:0:2組卷：795引用：2難度：0.2 -
3．如圖（1），二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），直線l經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)．
（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式及其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P為直線l上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線與該二次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)M，再過(guò)點(diǎn)M作y軸的垂線與該二次函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)N，當(dāng)PM=MN時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；12
（3）如圖（2），點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，點(diǎn)Q為線段AP上一點(diǎn)，且AQ=3PQ，連接DQ，當(dāng)3AP+4DQ的值最小時(shí)，直接寫出DQ的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：6059引用：7難度：0.2