2022-2023學(xué)年浙江省寧波市余姚市高風(fēng)中學(xué)九年級(jí)（上）測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．若3x=7y（xy≠0），則下列比例式成立的是（　　）

  A． x y = 3 7

  B． x y = 7 3

  C． x 3 = y 7

  D． x x + y = 3 10
  組卷：392引用：3難度：0.8

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• 2．氣象臺(tái)預(yù)明天下雨的概率為70%，則下列理解正確的是（　　）

  A．明天30%的地區(qū)不會(huì)下雨

  B．明天下雨的可能性較大

  C．明天70%的時(shí)間會(huì)下雨

  D．明天下雨是必然事件
  組卷：155引用：4難度：0.7

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• 3．拋物線(xiàn)y=-（x-1）²+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（1，2）

  B．（-1，2）

  C．（1，-2）

  D．（-1，-2）
  組卷：540引用：13難度：0.8

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，則tanB的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 4 5

  D． 3 5
  組卷：72引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AB是圓O的直徑，C、D、E都是圓上的點(diǎn)，其中C、D在AB下方，E在AB上方，則∠C+∠D等于（　　）

  A．60°

  B．75°

  C．80°

  D．90°
  組卷：990引用：4難度：0.5

  解析

• 6．已知（-2，y₁），（1，y₂），（3，y₃）是拋物線(xiàn)y=2x²+6x+c上的點(diǎn)，則（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y2＜y1

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：635引用：2難度：0.5

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• 7．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線(xiàn)BD上的一點(diǎn)，且

  OD

  OB

  =

  1

  2

  ，連接CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)E，若△COD的面積是2，則四邊形ABOE的面積是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：788引用：4難度：0.6

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• 8．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象開(kāi)口向上（如圖），它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（-1，0）、（3，0）．對(duì)于下列結(jié)論：①c＜0；②b＜0；③4a-2b+c＞0．其中正確的有（　　）

  A．3個(gè)

  B．2個(gè)

  C．1個(gè)

  D．0個(gè)
  組卷：365引用：3難度：0.6

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三、解答題（共8題、其中第17、18、19題各8分；20、21、22題各10分；第23題12分；第24題14分，共80分）

• 23．定義：將函數(shù)l的圖象繞點(diǎn)P（m,0）旋轉(zhuǎn)180°，得到新的函數(shù)l'的圖象，我們稱(chēng)函數(shù)l'是函數(shù)關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)．
  例如：當(dāng)m=1時(shí)，函數(shù)y=（x+1）²+5關(guān)于點(diǎn)P（1，0）的相關(guān)函數(shù)為y=-（x-3）²-5．
  （1）當(dāng)m=0時(shí)
  ①一次函數(shù)y=x-1關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)為

  ；
  ②點(diǎn)（

  1

  2

  ，-

  9

  8

  ）在二次函數(shù)y=-ax²-ax+1（a≠0）關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)的圖象上，求a的值．
  （2）函數(shù)y=（x-1）²+2關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)y=-（x+3）²-2，則m=

  ；
  （3）當(dāng)m-1≤x≤m+2時(shí)，函數(shù)y=x²-mx-

  1

  2

  m²關(guān)于點(diǎn)P（m,0）的相關(guān)函數(shù)的最大值為6，求m的值．
  組卷：360引用：5難度：0.3

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• 24．已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，D是AB的中點(diǎn)，以CD為直徑的⊙Q分別交BC、BA于點(diǎn)F、E，點(diǎn)E位于點(diǎn)D下方，連接EF交CD于點(diǎn)G．
  
  （1）求證：F是BC的中點(diǎn)；
  （2）如圖1，如果BC=2，求DE的長(zhǎng)；
  （3）如圖2，設(shè)BC=x,

  GD

  GQ

  =

  y

  ，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍．
  組卷：145引用：3難度：0.5

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