如圖，正方形ABCD的邊長為2，AE=EB，MN=1，線段MN的兩端在CB，CD上滑動，當CM=55或25555或255時，△AED與以M，N，C為頂點的三角形相似．
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【考點】相似三角形的判定與性質；正方形的性質．
【答案】或
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【解答】
【點評】
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發布：2025/6/23 19:30:1組卷：1061引用：33難度：0.5
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1．如圖，AD是△ABC的角平分線，以點C為圓心，CD為半徑作圓交BC的延長線于點E，交AD于點F，交AE于點M，且∠B=∠CAE，EF：FD=4：3．
（1）求證：點F是AD的中點；
（2）求cos∠AED的值；
（3）如果BD=10，求半徑CD的長．發布：2025/6/24 1:30:2組卷：3062引用：51難度：0.1 -
2．在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于點D，點E為AB的中點，EC與AD交于點G，點F在BC上．
（1）如圖1，AC：AB=1：2，EF⊥CB，求證：EF=CD．
（2）如圖2，AC：AB=1：，EF⊥CE，求EF：EG的值．3
發布：2025/6/24 1:30:2組卷：5505引用：63難度：0.5 -
3．如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，∠BDA=90°，AB=a,BD=b,CD=c,BC=d,AD=e,則下列等式成立的是（ ）發布：2025/6/24 1:30:2組卷：701引用：60難度：0.5