2021年7月24日，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》要求各地區各部門結合實際認真貫徹落實雙減背景下的作業管理，成為受老師和家長關注的重要話題．某學校為了解家長對雙減工作的滿意程度進行問卷調查（評價結果僅有“滿意”、“不滿意”），從所有參與評價的對象中隨機抽取120人進行調查，部分數據如表所示（單位：人）：
| 滿意 | 不滿意 | 合計 | |
| 男性 | 10 | 50 | |
| 女性 | 60 | ||
| 合計 | 120 |
（2）若將頻率視為概率，從所有給出“滿意”的家長中隨機抽取3人，用隨機變量X表示被抽到的男性家長的人數，求X的分布列；
（3）在抽出的120人中，從給出“滿意”的家長中利用分層抽樣的方法抽取10人，從給出“不滿意”的對象中抽取m（m∈N*）人．現從這（10+m）人中，隨機抽出2人，用隨機變量Y表示被抽到的給出“滿意”的女性家長的人數．若隨機變量Y的數學期望不小于1，求m的最大值．
參考公式：χ2=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
參考數據：
| P（χ2≥x0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| x0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】（1）列聯表見解析，沒有90%的把握認為對雙減工作滿意程度的評價與性別有關；
（2）分布列見解析；
（3）2．
（2）分布列見解析；
（3）2．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：23引用：4難度：0.6
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區間（130，150]中參加全市座談交流的人數，求X的分布列及數學期望E（X）．發布：2024/12/29 13:30:1組卷：134引用：7難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發布：2024/12/29 13:0:1組卷：199引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數，則E（X）為（ ）
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：139引用：6難度：0.7