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2021-2022學年江西省贛州市高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分）

1．復(fù)數(shù)z=（2-3i）（1+2i）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：45引用：2難度：0.8
解析
2．2020年初以來，5G技術(shù)在我國已經(jīng)進入高速發(fā)展的階段，5G手機的銷量也逐漸上升，某公司統(tǒng)計了近5個月來5G手機的實際銷量，如表所示：若y（千部）與x線性相關(guān)，且求得線性回歸方程為
?
y
=45x+5，則下列說法錯誤的是（　　）

月份x 1 2 3 4 5

銷量y 37 104 a 196 216

A．a(chǎn)=147
B．y與x正相關(guān)
C．y與x的相關(guān)系數(shù)為45
D．7月份該手機商城的5G手機銷量約為32萬部
組卷：21引用：1難度：0.8
解析
3．若隨機變量的分布列如表，則P（|X-3|=1）的值為（　　）

X 1 2 3 4

P
1
2
a
1
4

1
6

A．
1
6
B．
5
12
C．
1
4
D．
1
3
組卷：65引用：2難度：0.8
解析
4．記f₁（x）=sinx,當n≥2時，f_n（x）=f'_n-1（x），則f₂₀₂₂（x）=（　　）
A．cosx B．-cosx C．sinx D．-sinx
組卷：93引用：1難度：0.8
解析
5．袋中有5個球，其中紅黃藍白黑球各一個，甲乙兩人按序從袋中有放回的隨機摸取一球，記事件A：甲和乙至少一人摸到紅球，事件B：甲和乙摸到的球顏色不同，則條件概率P（B|A）=（　　）
A．
9
25
B．
2
5
C．
4
5
D．
8
9
組卷：777引用：8難度：0.7
解析
6．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=e^x-x-cosx,則不等式f（2x-1）+f（x-2）＞0的解集為（　　）
A．（-∞，1） B．
（
-
∞
，
1
3
）
C．
（
1
3
，
+
∞
）
D．（1，+∞）
組卷：149引用：1難度：0.5
解析
7．現(xiàn)有6本不同的書分給3個人，其中甲3本，另外兩人1人1本，1人2本，則不同的分法有（　　）
A．60 B．90 C．120 D．360
組卷：54引用：1難度：0.8
解析

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三、解答題（本題共6道小題，17題10分，18～22題每小題10分，共70分）

21．2021年7月24日，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進一步減輕義務(wù)教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》要求各地區(qū)各部門結(jié)合實際認真貫徹落實雙減背景下的作業(yè)管理，成為受老師和家長關(guān)注的重要話題．某學校為了解家長對雙減工作的滿意程度進行問卷調(diào)查（評價結(jié)果僅有“滿意”、“不滿意”），從所有參與評價的對象中隨機抽取120人進行調(diào)查，部分數(shù)據(jù)如表所示（單位：人）：

滿意不滿意合計

男性 10 50

女性 60

合計 120

（1）請將2×2列聯(lián)表補充完整，能否有90%的把握認為“對雙減工作滿意程度的評價與性別有關(guān)”？
（2）若將頻率視為概率，從所有給出“滿意”的家長中隨機抽取3人，用隨機變量X表示被抽到的男性家長的人數(shù)，求X的分布列；
（3）在抽出的120人中，從給出“滿意”的家長中利用分層抽樣的方法抽取10人，從給出“不滿意”的對象中抽取m（m∈N^*）人．現(xiàn)從這（10+m）人中，隨機抽出2人，用隨機變量Y表示被抽到的給出“滿意”的女性家長的人數(shù)．若隨機變量Y的數(shù)學期望不小于1，求m的最大值．
參考公式：χ²=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.
參考數(shù)據(jù)：

P（χ²≥x₀） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

x₀ 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

組卷：23引用：4難度：0.6

解析

22．已知f（x）=3e^x-1-bxlnx-2ax-a,曲線y=f（x）在x=1處切線過點
（
-
1
2
，
0
）
．
（1）求b的值；
（2）當
x
∈
[
1
2
，
+
∞
）
時，f（x）≥0，求a的取值范圍．
組卷：29引用：1難度：0.6
解析

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P（χ²≥x₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
x₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

月份x	1	2	3	4	5
銷量y	37	104	a	196	216

2021-2022學年江西省贛州市高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分）

1．復(fù)數(shù)z=（2-3i）（1+2i）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ）

3．若隨機變量的分布列如表，則P（|X-3|=1）的值為（ ） X 1 2 3 4 P 12 a 14 16

4．記f1（x）=sinx,當n≥2時，fn（x）=f'n-1（x），則f2022（x）=（ ）

5．袋中有5個球，其中紅黃藍白黑球各一個，甲乙兩人按序從袋中有放回的隨機摸取一球，記事件A：甲和乙至少一人摸到紅球，事件B：甲和乙摸到的球顏色不同，則條件概率P（B|A）=（ ）

6．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=ex-x-cosx,則不等式f（2x-1）+f（x-2）＞0的解集為（ ）

7．現(xiàn)有6本不同的書分給3個人，其中甲3本，另外兩人1人1本，1人2本，則不同的分法有（ ）

三、解答題（本題共6道小題，17題10分，18～22題每小題10分，共70分）

22．已知f（x）=3ex-1-bxlnx-2ax-a,曲線y=f（x）在x=1處切線過點（-12，0）．（1）求b的值；（2）當x∈[12，+∞）時，f（x）≥0，求a的取值范圍．

1．復(fù)數(shù)z=（2-3i）（1+2i）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　　）

3．若隨機變量的分布列如表，則P（|X-3|=1）的值為（　　）

X 1 2 3 4

P
1
2
a
1
4

1
6

4．記f₁（x）=sinx,當n≥2時，f_n（x）=f'_n-1（x），則f₂₀₂₂（x）=（　　）

5．袋中有5個球，其中紅黃藍白黑球各一個，甲乙兩人按序從袋中有放回的隨機摸取一球，記事件A：甲和乙至少一人摸到紅球，事件B：甲和乙摸到的球顏色不同，則條件概率P（B|A）=（　　）

6．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=e^x-x-cosx,則不等式f（2x-1）+f（x-2）＞0的解集為（　　）

7．現(xiàn)有6本不同的書分給3個人，其中甲3本，另外兩人1人1本，1人2本，則不同的分法有（　　）

22．已知f（x）=3e^x-1-bxlnx-2ax-a,曲線y=f（x）在x=1處切線過點
（
-
1
2
，
0
）
．
（1）求b的值；
（2）當
x
∈
[
1
2
，
+
∞
）
時，f（x）≥0，求a的取值范圍．