如圖，已知Rt△AC₁C中，∠AC₁C=90°，∠A=30°，CC₁=1，作C₁C₂⊥AC于點C₂，C₂C₃⊥AC₁于點C₃，C₃C₄⊥AC于點C₄…C_n-1C_n⊥…于點C_n，分別記線段CC₁，C₁C₂，C₂C₃，…，C_n-1C_n…的長為a₁，a₂…a₃…a_n，計算并觀察其中的規律得a_n=（　　）

A．

B．

C．（

）^n-1

D．（

）ⁿ

【答案】C

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/9 14:0:1組卷：391引用：4難度：0.4

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1．如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A的坐標為（
5
5
，0），頂點D的坐標為（0，
2
5
5
），延長CB交x軸于點A₁，作正方形A₁B₁C₁C，延長C₁B₁交x軸于點A₂，作正方形A₂B₂C₂C₁，……，按這樣的規律進行下去，第2021個正方形的邊長為（　　）
A．
（
3
2
）
2019
B．
（
3
2
）
2020
C．
（
3
2
）
2021
D．
（
3
2
）
2022
發布：2025/6/9 16:30:1組卷：152難度：0.6
解析
2．如圖，△ABC中，DE∥BC，BE與CD相交于點F．如果DF：FC=1：3，那么S_△ADE：S_△ABC等于（　　）
A．1：
3
B．1：3 C．1：9 D．1：18
發布：2025/6/9 17:0:1組卷：70難度：0.7
解析
3．定義：以直角三角形的重心為圓心，且與該直角三角形的一邊相切的圓叫做這個直角三角形的重切圓．斜邊為10，重切圓半徑為2的直角三角形的面積是
．
發布：2025/6/9 16:0:2組卷：74難度：0.3
解析

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2．如圖，△ABC中，DE∥BC，BE與CD相交于點F．如果DF：FC=1：3，那么S△ADE：S△ABC等于（ ）