如圖，拋物線y=ax2+bx經過點N（23，0）和D（32，3），過點N作x軸的垂線，交直線y=33x于點M，點A從原點出發(fā)以每秒1個單位的長度的速度沿y軸的正半軸運動，同時，點B從點M出發(fā)以相同的速度沿線段MO運動，當點B到達點O停止運動，點A也隨之停止運動，連接AB，在線段AB的上方或右側作等邊三角形ABC．直線AB與直線BC分別與拋物線的對稱軸交于點G和點H．設點A和點B的運動時間為t秒（t＞0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點C恰好落在拋物線上，求此時的C點的橫坐標；
（3）連接AH，若△AHG是等腰三角形時，直接寫出此時的t的值．
N
（
2
3
，
0
）
D
（
3
2
，
3
）
3
3
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）y=-x2+x；
（2）C的橫坐標為或；
（3）t=2或．
4
3
8
3
3
（2）C的橫坐標為
9
+
17
4
9
-
17
4
（3）t=2或
8
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：172引用：1難度：0.1
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