2023年遼寧省沈陽七中中考數學1.5模試卷

一、選擇題（每小題2分，共20分）

• 1．在實數：0，

  5

  ，

  π

  3

  ，

  81

  ，0.1010010001中無理數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：96引用：3難度：0.9

  解析

• 2．2020年新冠肺炎疫情在全世界蔓延，我國科學家經過不斷的努力，終于研究出新冠肺炎的病毒特征，其病毒中的某種細菌的直徑為0.00000014m,請用科學記數法表示該直徑是（　　）

  A．0.14×10-7m

  B．1.4×10-8m

  C．1.4×10-7m

  D．1.4×107m
  組卷：74引用：7難度：0.8

  解析

• 3．如圖是一個螺栓的示意圖，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：164引用：7難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．a2+2a2=3a	B．a6÷a3=a2
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（ab）2=a2b2
  組卷：48引用：1難度：0.6

  解析

• 5．在一個不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個，這些球除顏色外都相同．小明通過多次試驗發現，摸出紅球的頻率穩定在0.25左右，則袋子中紅球的個數最有可能是（　　）

  A．5

  B．10

  C．12

  D．15
  組卷：3028引用：52難度：0.7

  解析

• 6．某校“英語課本劇”表演比賽中，九年級的10名學生參賽成績統計如圖所示，對于這10名學生的參賽成績，下列說法中正確的是（　　）

  A．平均數是88

  B．眾數是85

  C．中位數是90

  D．方差是6
  組卷：632引用：15難度：0.8

  解析

• 7．不等式組

  x + 1 ＞ 2

  3 x - 4 ≤ 2

  的解集表示在數軸上正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1302引用：22難度：0.9

  解析

• 8．如圖，O是坐標原點，點B在x軸上，在△OAB中，AO=AB=5，OB=6，點A在反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）圖象上，則k的值（　　）

  A．-12

  B．-15

  C．-20

  D．-30
  組卷：1967引用：10難度：0.6

  解析

七、解答題（本題12分）

• 24．在菱形ABCD中，∠ABC=120°，點P是直線AC上一動點（點P不與點A重合），連接DP，以DP為邊作等邊三角形DPQ，連接BQ，CQ．
  （1）以D，P，Q三點按逆時針方向排列．
  ①如圖1，當點P在線段AC上時，AP與QB的數量關系是

  ．
  ②如圖2，當點P在線段AC的延長線上時，①中的結論是否還成立？若成立，請予以證明，若不成立，請說明理由．
  （2）若AB的長為

  2

  3

  ．
  ①當點Q，B，P三點在同一直線上時，直接寫出△BQC的面積．
  ②若點P在線段CA的延長線上，當AQ垂直平分DP時，直接寫出點A，點Q之間的距離．
  
  組卷：277引用：3難度：0.3

  解析

八、解答題（本題12分）

• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx經過點

  N

  （

  2

  3

  ，

  0

  ）

  和

  D

  （

  3

  2

  ，

  3

  ）

  ，過點N作x軸的垂線，交直線y=

  3

  3

  x于點M，點A從原點出發以每秒1個單位的長度的速度沿y軸的正半軸運動，同時，點B從點M出發以相同的速度沿線段MO運動，當點B到達點O停止運動，點A也隨之停止運動，連接AB，在線段AB的上方或右側作等邊三角形ABC．直線AB與直線BC分別與拋物線的對稱軸交于點G和點H．設點A和點B的運動時間為t秒（t＞0）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點C恰好落在拋物線上，求此時的C點的橫坐標；
  （3）連接AH，若△AHG是等腰三角形時，直接寫出此時的t的值．
  
  組卷：172引用：1難度：0.1

  解析