已知如圖，矩形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點，AB=4，AD=8，CF=3，若△ABE與以E、C、F為頂點的三角形相似，則BE的長為
2或6或4
4
7
2或6或4
4
7
．

【答案】2或6或4

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/27 18:0:1組卷：762引用：6難度：0.5

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1．如圖，在△ABC中，AB=9，BC=8，CA=7，延長BC至P，使△PAB∽△PCA，則PC=

．
發布：2025/5/27 9:30:1組卷：95引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，小明作出了邊長為1的第1個正△A₁B₁C₁，算出了正△A₁B₁C₁的面積．然后分別取△A₁B₁C₁三邊的中點A₂、B₂、C₂，作出了第2個正△A₂B₂C₂，算出了正△A₂B₂C₂的面積．用同樣的方法，作出了第3個正△A₃B₃C₃，算出了正△A₃B₃C₃的面積…，由此可得，第10個正△A₁₀B₁₀C₁₀的面積是（　　）
A．
3
4
×
（
1
4
）
9
B．
3
4
×
（
1
4
）
10
C．
3
4
×
（
1
2
）
9
D．
3
4
×
（
1
2
）
10
發布：2025/5/28 12:30:1組卷：1817引用：47難度：0.7
解析
3．如圖，在等腰梯形ABCD中，∠B=60°，且AB=AD=CD，請你將等腰梯形分成3個三角形，使得其中有兩個是相似三角形，且相似比不為1．
現在請你參考示意圖，另外再給出三種分割方法（注：在兩個相似三角形中標明必要的角度．）
發布：2025/5/27 19:30:1組卷：498引用：4難度：0.1
解析

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已知如圖，矩形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點，AB=4，AD=8，CF=3，若△ABE與以E、C、F為頂點的三角形相似，則BE的長為 2或6或4472或6或447．