已知函數(shù)f（x）=xlnx-ax2+x（a∈R）．
（1）證明：曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)l恒過(guò)定點(diǎn)；
（2）若f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，且x2＞2x1，證明：x21+x22＞4e．
x
2
1
+
x
2
2
＞
4
e
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)方程．
【答案】（1）直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)（，0），證明過(guò)程見(jiàn)解析；
（2）證明過(guò)程見(jiàn)解析．
1
2
（2）證明過(guò)程見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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x+b是曲線(xiàn)y=lnx的一條切線(xiàn)，則實(shí)數(shù)b的值為（ ）12發(fā)布：2025/1/7 12:30:6組卷：63引用：5難度：0.9 -
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