我們已經(jīng)認(rèn)識了圖形的軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)．這是圖形的三種基本變換，圖形經(jīng)過這樣的變換，雖然位置發(fā)生了改變，但圖形的形狀與大小都不發(fā)生變化，反映了圖形之間的全等關(guān)系．這種運(yùn)用動態(tài)變換研究圖形之間的關(guān)系的方法，是一種重要而且有效的方法，同學(xué)們學(xué)完了這些知識后，王老師在黑板上給大家出示了這樣一道題目：
如圖，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連結(jié)BE．
（1）判斷∠ACD與∠BCE的大小關(guān)系，并直接寫出你的結(jié)論；
（2）試探究線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）王老師在這一題的基礎(chǔ)上追加了一問：試求∠AEB的度數(shù)．聰明的同學(xué)們你會解決嗎？請寫出你的求解過程．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（1）∠ACD=∠BCE；
（2）AD=BE，理由見解析；
（3）∠AEB=60°．
（2）AD=BE，理由見解析；
（3）∠AEB=60°．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/18 8:0:10組卷：37引用：1難度：0.5
相似題
-
1．【問題背景】
（1）如圖1，AB∥CD，E為AB，CD之間一點，連接BE，DE，得到∠BED，當(dāng)∠CDE=65°，∠ABE=50°時，∠BED=度；
【類比探究】
（2）如圖1，AB∥CD，E為AB，CD之間一點，連接BE，DE，得到∠BED．試探究∠BED與∠B、∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
【拓展延伸】
（3）如圖2，已知MN∥PQ，CD∥AB，點E在PQ上，∠ECN=∠CAB，請證明：∠ABP+∠DCE=∠CAB．
?發(fā)布：2025/6/6 9:0:1組卷：141引用：1難度：0.2 -
2．如圖①，邊長分別為a和b（a＞b）的兩個等邊三角形紙片△ABC和△ECD，連接BE，AD．
（1）若點B、C、D在同一直線上，如圖①，請直接寫出線段BE與AD之間的數(shù)量關(guān)系，．
（2）操作：△ABC不動，將△EDC繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)任意角度α，如圖②，（1）中的結(jié)論是否還成立，若成立，僅就圖②的情形證明你的結(jié)論；若不成立，請說明理由．
（3）根據(jù)（2）的操作過程，若0°≤α≤360°，請你猜想當(dāng)α為多少度時，線段BE的長度最大，最大長度是多少？當(dāng)α為多少度時，線段BE的長度最小，最小長度是多少？
發(fā)布：2025/6/6 6:30:1組卷：74引用：1難度：0.4 -
3．如圖，AB∥CD，點E在AB上，點G在CD上．
（1）如圖1，在AB、CD上分別取點M、N，連接MN，點F在MN上，已知FH平分∠MFE，F(xiàn)K平分∠MFG，若∠AEF=30°，∠CGF=42°，求∠EFG，∠HFK的度數(shù)．
（2）如圖2，EK平分∠FEB，GH平分∠CGF，反向延長GH交EK于K，設(shè)∠EFG=x,請通過計算，用含x的代數(shù)式表示∠EKG．
（3）如圖3，已知∠FHG=90°，∠FGH=60°，F(xiàn)K平分∠EFH，GK平分∠CGH，請直接寫出∠AEF與∠FKG的數(shù)量關(guān)系 ．
?發(fā)布：2025/6/6 4:30:1組卷：218引用：2難度：0.3