已知二次函數(shù)y=ax2+bx+t-1，t＜0．
（1）當(dāng)t=-2時(shí)，
①若二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-4），（-1，0），求a,b的值；
②若2a-b=1，對(duì)于任意不為零的實(shí)數(shù)a,是否存在一條直線y=kx+p（k≠0），始終與二次函數(shù)圖象交于不同的兩點(diǎn)？若存在，求出該直線的表達(dá)式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若點(diǎn)A（-1，t），B（m,t-n）（m＞0，n＞0）是二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且S△AOB=12n-2t,當(dāng)-1≤x≤m時(shí)，點(diǎn)A是該函數(shù)圖象的最高點(diǎn)，求a的取值范圍．
1
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1310引用：5難度：0.1
相似題
-
1．已知：將函數(shù)的圖象向上平移2個(gè)單位，得到一個(gè)新的函數(shù)圖象．y=33x
（1）寫出這個(gè)新的函數(shù)的解析式；
（2）若平移前后的這兩個(gè)函數(shù)圖象分別與y軸交于O，A兩點(diǎn)，與直線交于C，B兩點(diǎn)．試判斷以A，B，C，O四點(diǎn)為頂點(diǎn)四邊形狀，并說(shuō)明理由；x=-3
（3）若（2）中的四邊形（不包括邊界）始終覆蓋著二次函數(shù)的圖象一部分，求滿足條件的實(shí)數(shù)b的取值范圍．y=x2-2bx+b2+12發(fā)布：2025/6/9 20:30:1組卷：51引用：5難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為菱形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），∠AOC=60°，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方）．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)△OMN的面積為S，直線l運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤6），試求S與t的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在題（2）的條件下，t為何值時(shí)，S的面積最大？最大面積是多少？發(fā)布：2025/6/9 17:0:1組卷：570引用：26難度：0.1 -
3．如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）、B（5，0）．13
（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)C在拋物線上，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為8，求四邊形AMBC的面積；
（3）定點(diǎn)D（0，m）在y軸上，若將拋物線的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到一條新的拋物線，點(diǎn)P在新的拋物線上運(yùn)動(dòng)，求定點(diǎn)D與動(dòng)點(diǎn)P之間距離的最小值d（用含m的代數(shù)式表示）發(fā)布：2025/6/9 18:30:1組卷：1924引用：6難度：0.2