如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數y=-x+5的圖象與函數y=kx（x＜0）的圖象相交于點A，并與x軸交于點C，S△AOC=15．點D是線段AC上一點，CD：AC=2：3．
（1）求k的值；
（2）直接寫出不等式kx＞-x+5（x＜0）的解集；
（3）若將△ODC繞點O逆時針旋轉，得到△OD′C′，其中D′落在x軸負半軸上，判斷點C′是否落在函數y=kx（x＜0）的圖象上，并說明理由．
k
x
k
x
k
x
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】（1）k=-6；
（2）當x＜0時不等式＞-x+5的解集是-1＜x＜0；
（3）點C'不在函數y=-的圖象上．理由見解答過程．
（2）當x＜0時不等式
k
x
（3）點C'不在函數y=-
6
x
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/5 6:0:10組卷：341引用：3難度：0.6
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1．如圖，一次函數y1=kx+b與反比例函數的圖象相交于A，B兩點，則圖中使不等式y2=kx成立的x的取值范圍是（ ）kx＜kx+b發布：2025/6/8 6:30:2組卷：39引用：2難度：0.5 -
2．如圖，一次函數y=kx+b的圖象與x軸交于點A（-3，0），與y軸交于點B，AB=5，與反比例函數y=（x＞0）的圖象交于點C，過點C作CD⊥x軸于點D，mx．OBOD=23
（1）求一次函數和反比例函數的表達式；
（2）結合圖象，直接寫出不等式kx+b＜（x＞0）的解集；mx
（3）若點E（a,6）是反比例函數y=的圖象上的點，點P是x軸上的一個動點，直接寫出當PC+PE的值最小時點P的坐標．mx發布：2025/6/8 7:30:1組卷：260引用：2難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，函數y=（x＞0）與y=x-2的圖象交于點P（a,b），則代數式12x-1a的值為（ ）1b發布：2025/6/8 8:0:6組卷：740引用：2難度：0.6