將一個矩形紙片OABC放圖在平面直角坐標系中，點O（0，0），點A（3，0），點C（0，6），點P在邊OC上（點P不與點O，C重合），折疊該紙片，使折痕所在的直線經過點P，并與x軸的半軸相交于點Q，且∠OPQ=30°，點O的對應點O′落在第一象限，設OQ=t.
（Ⅰ）如圖①，當t=1時，求∠O′QA的大小和點O′的坐標；
（Ⅱ）如圖②，若折疊后重合部分為四邊形，O′O，O′P分別與邊AB相交于點E，F，試用含有t的式子表示O′E的長，并直接寫出t的取值范圍．
【考點】翻折變換（折疊問題）；坐標與圖形變化-對稱．
【答案】（1）O′（，）；
（2）EO′=3t-6（2＜t＜3）；
3
2
3
2
（2）EO′=3t-6（2＜t＜3）；
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：154引用：2難度：0.6
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