2022-2023學年天津市西青區(qū)北部聯(lián)盟八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分，在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列二次根式中，最簡二次根式是（　　）

  A． - 3

  B． 20

  C． 1 2

  D． a 2
  組卷：282引用：13難度：0.8

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• 2．下列計算結(jié)果正確的是（　　）

  A． 8 - 6 = 8 - 6

  B． 9 + 4 = 9 + 4

  C． 3 5 - 5 = 2

  D． 2 3 - 4 3 = - 2 3
  組卷：357引用：11難度：0.7

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• 3．已知

  8

  n

  是整數(shù)，非負整數(shù)n的最小值是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．0
  組卷：1075引用：9難度：0.8

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• 4．如圖，在4×4的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點A、B、C都在格點上，則下列結(jié)論錯誤的是（　　）

  A．AB=2 5	B．∠BAC=90°
  C．△ABC的面積為10	D．點A到直線BC的距離是2
  組卷：906引用：17難度：0.7

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• 5．一直角三角形的兩邊長分別為6和8．則第三邊的長為（　　）

  A．10

  B． 2 7

  C． 2 5

  D．10或 2 7
  組卷：309引用：11難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足為D，AD=1，則BD的長為（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 3

  D．3
  組卷：1390引用：19難度：0.7

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• 7．已知a、b、c是三角形的三邊長，如果滿足（a-6）²+

  b

  -

  8

  +

  |

  c

  -

  10

  |

  =0，則三角形的形狀是（　　）

  A．底與腰不相等的等腰三角形

  B．等邊三角形

  C．鈍角三角形

  D．直角三角形
  組卷：2289引用：68難度：0.5

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• 8．下列命題，其中是真命題的為（　　）

  A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．對角線相等的四邊形是矩形

  D．一組鄰邊相等的矩形是正方形
  組卷：2156引用：49難度：0.7

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四、解答題（本大題共5小題，共50.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 23．如圖，在正方形ABCD中，E是邊AD上的一點，F(xiàn)是邊AB延長線上的一點，且EC⊥FC．
  （1）求證：EC=FC；
  （2）求∠CFE的度數(shù)．
  組卷：451引用：4難度：0.6

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• 24．將一個矩形紙片OABC放圖在平面直角坐標系中，點O（0，0），點A（3，0），點C（0，6），點P在邊OC上（點P不與點O，C重合），折疊該紙片，使折痕所在的直線經(jīng)過點P，并與x軸的半軸相交于點Q，且∠OPQ=30°，點O的對應點O′落在第一象限，設OQ=t.
  （Ⅰ）如圖①，當t=1時，求∠O′QA的大小和點O′的坐標；
  （Ⅱ）如圖②，若折疊后重合部分為四邊形，O′O，O′P分別與邊AB相交于點E，F(xiàn)，試用含有t的式子表示O′E的長，并直接寫出t的取值范圍．
  組卷：154引用：2難度：0.6

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