如圖甲所示，長方體ABCDA'B'C'D'為密閉空間，其中AD邊長L1=3m,AB邊長L2=6m,AA'邊長L3=5m,P為C'D'中點，空間內存在E0=103N/C勻強電場，方向豎直向下，空間外無電場，忽略電場邊緣效應。在AB中點O處放置一裝置，能沿水平面各個方向均勻的向長方體內發射速度大小為v0的帶正電粒子，比荷為qm=108C/kg。粒子打在長方體各面會被直接收集，不考慮粒子之間的相互作用及粒子所受重力。
（1）求在P點處收集到的粒子的初速度v0大小；
（2）將發射源粒子初速度改為v1=3×105m/s,平面CC'D'D吸收的粒子總量僅占發射總量的13，需調整電場強度為E1，求E1的大小；
（3）若改變粒子源，令粒子射入電場時僅沿垂直AB方向水平射入，初速度為v2=5×105m/s,拆下吸收板CC'D'D更改為面積足夠大的熒光屏（圖中未畫出），屏上原點坐標O'為CD中點，x軸與CD平行，y軸與DD'平行。t0時刻開始計時，發射粒子并沿x軸正方向移動熒光屏，移速為v3=0.3m/s,同時令電場強度大小隨時間t變化：E2=5t（N/C）。粒子在電場中運動時間極短，其運動過程中場強可認為不變。求熒光屏上圖像的函數表達式。
q
m
3
1
3
【答案】（1）在P點處收集到的粒子的初速度v0大小為3×105m/s；
（2）E1的大小為250N/C；
（3）熒光屏上圖像的函數表達式為y=3×10-2x （-×102m≤x≤0m）。
（2）E1的大小為250N/C；
（3）熒光屏上圖像的函數表達式為y=3×10-2x （-
5
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/14 7:0:10組卷：35引用：1難度：0.2
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