小明早晨從家里出發勻速步行去上學，小明的媽媽在小明出發后10min,發現小明的數學課本沒帶，于是她帶上課本立即勻速騎車按小明上學的路線追趕小明，結果與小明同時到達學校，交接課本后立即按原路返回．已知小明距離家的路程s（km）與離開家的時間t（min）之間的函數關系的圖象如圖所示．
（1）求s（km）與t（min）之間的函數關系；
（2）請在圖中畫出小明的媽媽距離家的路程s（km）與小明離開家的時間t（min）之間函數關系的圖象；（備注：請對畫出的圖象用數據作適當的標注）
（3）直接寫出小明的媽媽在追趕小明及返回家的過程中，距學校0.5km時t的值．
【考點】一次函數的應用．
【答案】（1）；
（2）見解析；
（3）17.5min或22.5min．
s
=
1
10
t
（
0
≤
t
≤
20
）
（2）見解析；
（3）17.5min或22.5min．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/22 9:0:1組卷：162引用：3難度：0.6
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1．快遞站、藥店和客戶家依次在同一直線上，快遞站距藥店、客戶家的距離分別為600m和1800m,快遞員小李從快遞站出發去往客戶家送快遞，他先勻速騎行了10min后，接到該客戶電話，又用相同的速度騎行了6min返回剛才路過的藥店幫該客戶買藥，小李在藥店停留了4min后，繼續去往客戶家，為了趕時間他加快速度，勻速騎行了6min到達客戶家準時投遞，下面的圖象反映了這個過程中小李離快遞站的距離y（m）與離開快遞站的時間x（min）之間的對應關系．
請解答下列問題：
（Ⅰ）填表：
（Ⅱ）填空：小李離開快遞站的時間/min 2 8 16 18 26 小李離快遞站的距離/m 300 600
①藥店到客戶家的距離是 m；
②小李從快遞站出發時的速度為 m/min；
③小李從藥店取完藥到客戶家的騎行速度為 m/min；
④小李離快遞站的距離為1200m時，他離開快遞站的時間為 min；
（Ⅲ）當10≤x≤26時，請直接寫出y關于x的函數解析式．發布：2025/5/22 18:30:2組卷：389引用：1難度：0.5 -
2．小鑫和小許相約去猴石山游玩，小鑫騎自行車，小許騎電動車先后從學校出發沿同一路線勻速騎行，小許在騎行過程中的速度始終保持25km/h.設小鑫騎行的時間為x（單位：h），小許、小鑫兩人之間的距離y（單位：km）關于x的函數圖象如圖所示，請解決以下問題：
（1）小鑫的速度是 km/h,a=，b=；
（2）求出小許和小鑫第一次相遇之后，兩人之間的距離y與小鑫騎行的時間x之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）請直接寫出小許出發多長時間，兩人相距?．152km發布：2025/5/22 18:30:2組卷：182引用：1難度：0.4 -
3．大慶市為了籌建第五屆旅發大會，建設濱水綠道，圍繞“以河連湖，以綠串藍”的理念，秉承“惠及民生、全民共享”的初心，串起一河五湖，沿黎明河主軸線縱伸延展，采用上跨立交和下穿通行的方式，建成一個全長35公里的濱水生態慢行系統．小東與父親每天在某區段勻速慢跑，以600m距離為一個訓練段．已知父子倆起點終點均相同，約定先到終點的人原地休息等待另一人．已知小東先出發20s,如圖，兩人之間的距離y與父親出發的時間x之間的函數關系如圖所示．請回答下列問題：
（1）小東的速度為 m/s、父親的速度為 m/s；
（2）求出點A坐標和BC所在直線的解析式；
（3）直接寫出整個過程中，哪個時間段內，父子兩人之間距離超過了100m.發布：2025/5/22 18:30:2組卷：257引用：1難度：0.4