如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點A作AE⊥BC于點E，延長BC到點F，使得CF=BE，連接DF．
（1）求證：四邊形AEFD是矩形；
（2）連接OE，若AB=5，OE=
5
，求AE的長．

【答案】（1）證明見解析；
（2）4．

【解答】

【點評】

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發布：2024/7/11 8:0:9組卷：591引用：5難度：0.5

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1．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DE∥AC，且DE=
1
2
AC，連接CE．
（1）求證：四邊形OCED為矩形；
（2）連接AE，若BD=6，AE=
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，求菱形ABCD的邊長．
發布：2025/5/23 2:30:1組卷：895引用：4難度：0.5
解析
2．如圖，已知平行四邊形ABCD中AB=3，AC⊥AB，E是AD的中點，連接CE并延長，與BA的延長線交于點F，與BD交于點G，連接DF．
（1）求證：四邊形ACDF是矩形．
（2）若平行四邊形ABCD的面積是18，求CG的長．
發布：2025/5/22 12:30:1組卷：727引用：6難度：0.5
解析
3．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，過點B作BE∥AD交CD于點E，點F為AD邊上一點，AF=BE，連接EF．
（1）求證：四邊形ABEF為矩形；
（2）若AB=6，BC=3，CE=4，求ED的長．
發布：2025/5/22 13:30:1組卷：612難度：0.5
解析

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如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點A作AE⊥BC于點E，延長BC到點F，使得CF=BE，連接DF．（1）求證：四邊形AEFD是矩形；（2）連接OE，若AB=5，OE=5，求AE的長．