已知函數f（x）=2x-b2x+b，g（x）=logax-1x+b（a＞0且a≠1），且f（0）=0．
（1）求b的值，判斷函數g（x）的奇偶性并說明理由；
（2）當a=2時，求不等式g（x）＞1的解集；
（3）若關于x的方程m[f（x）]2-（m-1）f（x）-3=0有兩個不同的解，求實數m的取值范圍．
2
x
-
b
2
x
+
b
x
-
1
x
+
b
【考點】函數的零點與方程根的關系；函數的奇偶性．
【答案】（1）b=1，f（x）是奇函數；
（2）不等式g（x）＞1的解集為（-3，-1）；
（3）實數m的取值范圍為．
（2）不等式g（x）＞1的解集為（-3，-1）；
（3）實數m的取值范圍為
（
-
∞
，-
2
6
-
5
）
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/7 8:0:9組卷：86引用：3難度：0.5