如圖（1），在矩形DEFG中，DE=3，EG=6，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，AC=6，△ABC的一邊BC和矩形的一邊DG在同一直線上，點C和點D重合，Rt△ABC將從D以每秒1個單位的速度向DG方向勻速平移，當點C與點G重合時停止運動，設運動時間為t秒，解答下列問題：
（1）如圖（2），當AC過點E時，求t的值；
（2）如圖（3），當AB與DE重合時，AC與EF、EG分別交于點M、N，求CN的長；
（3）在整個運動過程中，設Rt△ABC與△EFG重疊部分面積為y,請求出y與t的函數關系式，并寫出相應t的取值范圍．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：132引用：2難度：0.1
相似題
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1．在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，分別過點E，F作EG∥DF，GF∥AD．
（1）如圖1．求證：四邊形EDFG是菱形．
（2）如圖2，連接AG，DG，DG與EF相交于點O，若∠AGD=90°，求證：AD=2AB．
（3）如圖3．連接DG交EF于點O，連接OC，若∠ABC=90°．AB=6，BC=10，求OC的長．
發布：2025/6/14 13:30:1組卷：34引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一點，且∠ACD=∠B．
（1）求證：CD⊥AB．
（2）如圖②，若∠BAC的平分線分別交BC，CD于點E，F，求證：∠AEC=∠CFE；
（3）如圖③，若E為BC上一點，AE交CD于點F，BC=3CE，AB=4AD，S△ABC=36．
①求S△CEF-S△ADF的值；
②四邊形BDFE的面積是 ．發布：2025/6/14 13:30:1組卷：80引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標系內，矩形AOBC，以O為坐標原點，OB、OA分別在x軸、y軸上，點A的坐標為（0，8），點B的坐標為（10，0），點E在BC邊上，把長方形AOBC沿AE翻折后，C點恰好落在x軸上點F處．
（1）求點C、E、F的坐標；
（2）求EF的長度；
（3）在x軸上求一點P，使△PAF成為以AF為腰的等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標．發布：2025/6/14 13:0:6組卷：116引用：1難度：0.2