如圖1，大課間的廣播操展讓我們充分體會到了一種整體的圖形之美，歡歡和樂樂想從數學角度分析下如何能讓班級同學們的廣播操做得更好，他們搜集了標準廣播操圖片進行討論，如圖2，為了方便研究，定義兩手手心位置分別為A，B兩點，兩腳腳跟位置分別為C，D兩點，定義A，B，C，D平面內O為定點，將手腳運動看作繞點O進行旋轉：

（1）填空：如圖2，A，O，B三點共線，且∠AOC=∠BOC，則∠AOC=

90

90

°；
（2）第三節腿部運動中，如圖3，歡歡發現，雖然A，O，B三點共線，卻不在水平方向上，且∠AOD：∠BOC=6：5．她經過計算發現，

∠

AOC

-

20

°

∠

BOD

+

12

°

的值為定值，請判斷歡歡的發現是否正確，如果正確請求出這個定值，如果不正確，請說明理由；
（3）第四節體側運動中，樂樂發現，兩腿左右等距張開且∠COD=30°，開始運動前A、O、B三點在同一水平線上，OA、OB繞點O順時針旋轉，OA旋轉速度為50°/s,OB旋轉速度為25°/s,當OB旋轉到與OD重合時，運動停止，如圖4．
①運動停止時，直接寫出∠AOD=

105°

105°

；
②請幫助樂樂求解運動過程中∠AOC與∠BOE的數量關系．