當前位置：試題詳情

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BD交AC于D，過點D作MD⊥BD，交AB于點M，以BM為直徑作⊙O．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AC=3，BC=4，求AM的長．

【答案】（1）證明過程見解析；
（2）

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/5/23 20:19:40組卷：335引用：5難度：0.7

相似題

1．在△ABC中，已知邊BC=12，該邊上的高線AD=8，同樣大小的兩個正方形FMNG與EFGH按如圖所示方式疊放，其中頂點M、N在BC邊上，E、H分別在AB、AC上，求正方形的邊長．
發布：2025/6/15 22:30:1組卷：334引用：2難度：0.3
解析
2．如圖，在正方形ABCD中，點E、F、G分別在AB、BC、CD上，且EF⊥FG于F．
（1）求證：△BEF∽△CFG；
（2）若AB=12，AE=3，CF=4，求CG的長．
發布：2025/6/15 22:30:1組卷：1335引用：7難度：0.4
解析
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB的中點，CE和BD交于點O，設△OCD的面積為m,△OEB的面積為
5
，則下列結論中正確的是（　　）
A．m=5 B．m=4
5
C．m=3
5
D．m=10
發布：2025/6/15 21:0:2組卷：369引用：10難度：0.7
解析

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BD交AC于D，過點D作MD⊥BD，交AB于點M，以BM為直徑作⊙O．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若AC=3，BC=4，求AM的長．