如圖，⊙O的兩條弦AB，CD互相垂直，垂足為E，直徑CF交線段BE于點G，且
?
AC
=
?
AF
．

（1）求證：
?
AD
=
?
BF
．
（2）若⊙O的半徑為4，AB=6，求AG的長．
（3）設
BG
AE
=
x
（
1
＜
x
＜
2
）
．
①若點E為AG中點，求x.
②若
FG
CG
=
y
，求y與x的函數表達式．

【答案】（1）證明見解析；
（2）

；
（3）①

；②

；

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1025引用：2難度：0.7

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．
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如圖，⊙O的兩條弦AB，CD互相垂直，垂足為E，直徑CF交線段BE于點G，且?AC=?AF．（1）求證：?AD=?BF．（2）若⊙O的半徑為4，AB=6，求AG的長．（3）設BGAE=x（1＜x＜2）．①若點E為AG中點，求x.②若FGCG=y，求y與x的函數表達式．