2022-2023學年浙江省寧波市慈溪市九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．美麗的冬奧雪花呈現出浪漫空靈的氣質．如圖，雪花圖案是一個中心對稱圖形，也可以看成自身的一部分圍繞它的中心依次旋轉一定角度得到的，這個角的度數可以是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：322引用：5難度：0.6

  解析

• 2．拋物線y=（x+1）²-3的對稱軸是（　　）

  A．直線x=-1

  B．直線x=1

  C．直線x=-3

  D．直線x=3
  組卷：484引用：7難度：0.7

  解析

• 3．下列詩句所描述的事件屬于不可能事件的是（　　）

  A．黃河入海流

  B．大漠孤煙直

  C．汗滴禾下土

  D．手可摘星辰
  組卷：294引用：6難度：0.8

  解析

• 4．已知⊙O的半徑為3，點P到圓心O的距離為d,若點P在圓外，則d的取值范圍為（　　）

  A．d≤3

  B．d=3

  C．d＞3

  D．0≤d＜3
  組卷：272引用：2難度：0.6

  解析

• 5．如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，正六邊形的周長是12，則⊙O的半徑是（　　）

  A．1

  B． 3

  C．2

  D． 2 3
  組卷：429引用：6難度：0.5

  解析

• 6．如圖，已知直線a∥b∥c,直線l₁，l₂分別交直線a,b,c于A，B，C和D，E，F，DE=3，EF=6，AB=4，則AC的長為（　　）

  A．15

  B．12

  C．10

  D．8
  組卷：347引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，由邊長為1的小正方形組成的網格中，點A，B，C都在格點上，以AB為直徑的圓經過點C和點D，則tan∠ADC=（　　）

  A． 4 3

  B． 3 2

  C．1

  D． 3 2
  組卷：1455引用：12難度：0.6

  解析

• 8．“圓材埋壁”是我國古代著名的數學著作《九章算術》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長六寸，問徑幾何？”用現代的數學語言表述是：“CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，CE=1寸，AB=6寸，求直徑CD的長？”依題意得CD的長為（　　）

  A．4寸

  B．5寸

  C．8寸

  D．10寸
  組卷：290引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（第17、18、19題各8分，第20、21、22題各10分，第23題12分，第24題14分，共80分）

• 23．如圖，拋物線y=ax²+（a+3）x+3（a≠0）與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，在x軸上有一動點E（m,0）（0＜m＜4），過點E作x軸的垂線交直線AB于點N，交拋物線于點P，過點P作PM⊥AB于點M．
  （1）求a的值及cos∠BAO．
  （2）求PN的最大值．
  （3）設△PMN的面積為S₁，△AEN的面積為S₂，若

  S

  1

  S

  2

  =

  36

  25

  ，求此時m的值．
  組卷：764引用：2難度：0.1

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• 24．如圖，⊙O的兩條弦AB，CD互相垂直，垂足為E，直徑CF交線段BE于點G，且

  ?

  AC

  =

  ?

  AF

  ．
  
  （1）求證：

  ?

  AD

  =

  ?

  BF

  ．
  （2）若⊙O的半徑為4，AB=6，求AG的長．
  （3）設

  BG

  AE

  =

  x

  （

  1

  ＜

  x

  ＜

  2

  ）

  ．
  ①若點E為AG中點，求x.
  ②若

  FG

  CG

  =

  y

  ，求y與x的函數表達式．
  組卷：1025引用：2難度：0.7

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