已知矩形ABCD，AB=6，BC=10，以BC所在直線為x軸，AB所在直線為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，在CD邊上取一點E，將△ADE沿AE翻折，點D恰好落在BC邊上的點F處．
（1）求線段EF長；
（2）在平面內找一點G，
①使得以A、B、F、G為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點G的坐標；
②如圖2，將圖1翻折后的矩形沿y軸正半軸向上平移m個單位，若四邊形AOGF為菱形，請求出m的值并寫出點G的坐標．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1267引用：8難度：0.3
相似題
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1．小明學習了特殊的四邊形后，對特殊四邊形的探究產生了興趣，發現另外一類特殊四邊形，如圖1，我們把兩條對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
（1）概念理解：在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四邊形的是 ．
（2）性質探究：通過探究，直接寫出垂美四邊形ABCD的面積S與兩條對角線AC、BD之間的數量關系：．
（3）問題解決：如圖2，分別以Rt△ABC的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連結BG、CE交于點N，CE交AB于點M，連結GE．
①求證：四邊形BCGE為垂美四邊形；
②已知AC=4，AB=5，則四邊形BCGE的面積為 ．發布：2025/6/8 20:0:1組卷：277引用：4難度：0.4 -
2．如圖，菱形ABCD中，AB=6cm,∠ADC=60°，點E從點D出發，以1cm/s的速度沿射線DA運動，同時點F從點A出發，以1cm/s的速度沿射線AB運動，連接CE、CF和EF，設運動時間為t（s）．
（1）當t=3s時，連接AC與EF交于點G，如圖①所示，則EF=cm；
（2）當E、F分別在線段AD和AB上時，如圖②所示，
①求證：△CEF是等邊三角形；
②連接BD交CE于點G，若BG=BC，求EF的長和此時的t值．
（3）當E、F分別運動到DA和AB的延長線上時，如圖③所示，若EF=3cm,直接寫出此時t的值．6
發布：2025/6/8 20:30:2組卷：307引用：7難度：0.2 -
3．在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF．解答下列問題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①如圖1，當點D在線段BC上時（與點B不重合），線段CF、BD之間的位置關系為 ；數量關系為 ．
②如圖2，當點D在線段BC的延長線上時，①中的結論是否仍然成立，并說明理由．
（2）如圖3，如果AB＜AC，∠BAC＜90°，點D在線段BC上運動（與點B不重合）．
試探究：當∠ACB=45°時，（1）中的CF，BD之間的位置關系是否仍然成立，并說明理由．
發布：2025/6/8 20:30:2組卷：161引用：3難度：0.3